Question

На двух бензозаправочных станциях было 177 ц бензина. После того как на одной станции было продано 11,7 ц, а на другой - 7,5 ц, бензина на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй. Какое количество бензина было на каждой станции первоначально.? Только решите не уравнением!

Answer 1

Пусть х (ц) бензина осталось на второй станции;

тогда 2х (ц) бензина осталось на первой станции;

всего бензина осталось: 177-11,7-7,5=42(ц) ;

значит: х+2х=42; х=14(ц) .

Ответ: 14 ц осталось на второй станции; 28 ц осталось на первой станции

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом подстановки. Обозначим количество бензина на первой станции как Х ц и на второй станции как Y ц.

1. В начале у нас было 177 ц бензина, так что у нас есть уравнение: X + Y = 177.

2. После продажи 11,7 ц бензина на первой станции и 7,5 ц бензина на второй станции, осталось Х - 11,7 ц бензина на первой станции и Y - 7,5 ц бензина на второй станции.

3. Условие гласит, что бензина на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй. Поэтому можно записать уравнение: Х - 11,7 = 2 * (Y - 7,5).

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. X + Y = 177
2. X - 11.7 = 2 * (Y - 7.5)

Теперь можем решить эту систему уравнений. Для этого рассмотрим варианты, начиная с целочисленных значений Y, чтобы узнать соответствующие значения X:

1. Пусть Y = 10 Из первого уравнения получаем: X = 177 - Y = 177 - 10 = 167. Теперь подставим во второе уравнение: 167 - 11.7 = 2 * (10 - 7.5) => 155.3 = 2 * 2.5 = 5. Не совпадает.

2. Пусть Y = 20 Из первого уравнения получаем: X = 177 - Y = 177 - 20 = 157. Теперь подставим во второе уравнение: 157 - 11.7 = 2 * (20 - 7.5) => 145.3 = 2 * 12.5 = 25. Не совпадает.

3. Пусть Y = 30 Из первого уравнения получаем: X = 177 - Y = 177 - 30 = 147. Теперь подставим во второе уравнение: 147 - 11.7 = 2 * (30 - 7.5) => 135.3 = 2 * 22.5 = 45. Не совпадает.

4. Пусть Y = 40 Из первого уравнения получаем: X = 177 - Y = 177 - 40 = 137. Теперь подставим во второе уравнение: 137 - 11.7 = 2 * (40 - 7.5) => 125.3 = 2 * 32.5 = 65. Не совпадает.

5. Пусть Y = 50 Из первого уравнения получаем: X = 177 - Y = 177 - 50 = 127. Теперь подставим во второе уравнение: 127 - 11.7 = 2 * (50 - 7.5) => 115.3 = 2 * 42.5 = 85. Не совпадает.

6. Пусть Y = 60 Из первого уравнения получаем: X = 177 - Y = 177 - 60 = 117. Теперь подставим во второе уравнение: 117 - 11.7 = 2 * (60 - 7.5) => 105.3 = 2 * 52.5 = 105. Совпадает!

Таким образом, получаем, что первоначально на первой станции было 117 ц бензина, а на второй станции было 60 ц бензина.