Question

Найти сторону основания правильной треугольной пирамиды,высота которой 2 см,а обьём 6 корней из 3 см в кубе

Answer 1

$h=2 cm\\ V=6\sqrt{3} cm^3\\ a-?\\\\V=\frac{1}{3}S_oh=\frac{1}{3}\frac{a^2\sqrt{3}}{4}h\\ a=\sqrt\frac{12V}{h\sqrt{3}}=\\= \sqrt\frac{12*6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=6 cm$

Answer 2

Для нахождения стороны основания правильной треугольной пирамиды можно воспользоваться формулой для объема пирамиды:

Объем пирамиды = (1/3) * Площадь основания * Высота

Также, для правильной треугольной пирамиды площадь основания можно найти, зная длину стороны a основания:

Площадь основания = (a^2 * √3) / 4

где "a" - длина стороны основания.

Из условия задачи известны высота (h) и объем (V):

h = 2 см = 0.02 м (переведем в метры) V = 6 * √3 см^3 = 6 * √3 * 0.01^3 м^3 (переведем в метры)

Теперь можем записать уравнение для объема:

V = (1/3) * ((a^2 * √3) / 4) * h

Подставляем известные значения и находим "a":

6 * √3 * 0.01^3 = (1/3) * ((a^2 * √3) / 4) * 0.02

Далее упростим уравнение:

6 * √3 * 0.01^3 * 3 / 0.02 = a^2

√3 * 0.01^3 * 3 / 0.02 = a^2

√3 * 0.01^3 * 3 * 100 / 2 = a^2 (переведем в см)

√3 * 0.01^3 * 3 * 100 / 2 = a^2

a^2 = √3 * 0.01^3 * 3 * 100 / 2

a^2 = √3 * 0.01 * 3 * 100 / 2

a^2 = √3 * 0.03 * 100 / 2

a^2 = √3 * 1.5

a ≈ √(√3 * 1.5)

a ≈ √(2.598) ≈ 1.612 см

Таким образом, сторона основания правильной треугольной пирамиды составляет приблизительно 1.612 см.