Question

(x-2)^3-(x-3)^3=37 решите прошу вас

Answer 1

(x-2)³-(x-3)³=37
Рассмотрим отдельно левую часть и вспомним формулу для разности кубов
a³ -b³=(a-b)(a²+ab+b²)
У нас a=x-2 и b=x-3
Получаем
(x-2)³-(x-3)³=(x-2 -x+3)((x-2)²+(x-2)(x-3)+(x-3)²) = 1*(x²-4x+4 + x²-3x-2x+6 + x²-6x+9)=3x² -15x+19
Получаем 
3x² -15x+19=37
3x² -15x-18=0
x² -5x-6=0
D=5²+4*6=25+24=49
√D=7
x₁=(5-7)/2=-1 
x₂=(5+7)/2=6

Answer 2

Для решения уравнения, мы можем сначала упростить выражение в скобках, а затем привести уравнение к каноническому виду.

Раскроем кубы в обоих скобках, используя формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

$(x-2)^3 = x^3 - 2^3 = x^3 - 8$

$(x-3)^3 = x^3 - 3^3 = x^3 - 27$

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

$(x^3 - 8) - (x^3 - 27) = 37$

Упростим выражение:

$x^3 - x^3 + 27 - 8 = 37$

$19 = 37$

Полученное уравнение логически неверно, так как у нас получилось утверждение $19 = 37$, что невозможно.

Таким образом, уравнение не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка при записи или передаче уравнения. Пожалуйста, проверьте его ещё раз или предоставьте правильное уравнение для решения.