Question

Придумать и решить интересную задачу на множества.

Answer 1

Задача: Клуб интересов "Множества"

Условие: В маленьком городке есть клуб интересов "Множества", в котором занимаются различными задачами и головоломками, связанными с множествами. Клуб состоит из нескольких участников: Анны, Бена, Кристины, Дэвида и Эммы.

1. В один из дней клуб решил провести специальное соревнование. Каждый участник получил свой уникальный символ для обозначения своего множества. Участникам предстоит решить несколько задач, связанных с операциями над множествами.

Даны следующие участники и их множества:

Анна: A = {1, 3, 5, 7, 9} Бен: B = {2, 4, 6, 8, 10} Кристина: C = {3, 6, 9} Дэвид: D = {1, 2, 3, 4, 5} Эмма: E = {2, 4, 6, 8}

Задача 1: Найдите пересечение множеств Анны и Бена. Задача 2: Найдите объединение множеств Анны и Кристины. Задача 3: Найдите разность множества Дэвида и множества Эммы. Задача 4: Найдите симметрическую разность множеств Анны и Дэвида.

Решение:

1. Пересечение множеств Анны и Бена: A ∩ B = {2, 4, 6, 8, 10}

2. Объединение множеств Анны и Кристины: A ∪ C = {1, 3, 5, 6, 7, 9}

3. Разность множества Дэвида и множества Эммы: D \ E = {1, 3, 5}

4. Симметрическая разность множеств Анны и Дэвида: A Δ D = {2, 4}

Ответы:

1. A ∩ B = {2, 4, 6, 8, 10}
2. A ∪ C = {1, 3, 5, 6, 7, 9}
3. D \ E = {1, 3, 5}
4. A Δ D = {2, 4}

Примечание: В задаче используются стандартные операции над множествами: пересечение (∩), объединение (∪), разность () и симметрическая разность (Δ). Задачи могут быть расширены или усложнены в зависимости от уровня сложности, который требуется от участников.