Question

Задача. Расстояние до дочернего подразделения фирмы - 400 километров директор проехал на автомобиле на 1 час быстрее, чем менеджер. Каковы скорости директора и менеджера, если скорость автомобиля менеджера на 20 километров/час меньше, чем директора.

Answer 1

Скорость менеджера х км\час, скорость директора х+20 км\час.
Уравнение:
400\х - 400\(х+20) = 1
400х+8000-400х-х²-20х=0
х²+20х-8000=0
х=80
Скорость менеджера 80 км\час, скорость директора 80+20=100 км\час.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что скорость автомобиля менеджера равна V км/час, а скорость автомобиля директора равна V + 20 км/час (поскольку скорость менеджера на 20 км/час меньше, чем скорость директора).

Мы знаем, что расстояние между дочерним подразделением и фирмой составляет 400 км.

Пусть время, затраченное менеджером на поездку, равно T часов. Тогда время, затраченное директором, будет T - 1 час.

Формула для расчета расстояния: Расстояние = Скорость × Время

Для менеджера: 400 км = V км/час × T часов

Для директора: 400 км = (V + 20) км/час × (T - 1) часов

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений.

Первое уравнение: 400 = V × T

Второе уравнение: 400 = (V + 20) × (T - 1)

Теперь решим систему уравнений. Для этого раскроем скобки во втором уравнении:

400 = VT - V + 20T - 20

Теперь объединим подобные члены:

400 = VT + 20T - V - 20

Перенесем все константы на одну сторону уравнения:

VT + 20T - V = 420

Теперь выразим V через T:

V(T + 20) = 420

V = 420 / (T + 20)

Теперь подставим значение V в первое уравнение:

400 = (420 / (T + 20)) × T

Умножим обе стороны на (T + 20), чтобы избавиться от знаменателя:

400(T + 20) = 420T

Раскроем скобки:

400T + 8000 = 420T

Теперь перенесем все члены с T на одну сторону уравнения:

420T - 400T = 8000

20T = 8000

Теперь выразим T:

T = 8000 / 20

T = 400

Теперь, когда у нас есть значение T, мы можем найти скорость V:

V = 420 / (T + 20) = 420 / (400 + 20) = 420 / 420 = 1

Таким образом, скорость менеджера V = 1 км/час, а скорость директора V + 20 = 1 + 20 = 21 км/час.