Question

Решите уравнение. х/5+х/4=х/2-1/4

Answer 1

х/5+х/4=х/2-1/4
4x + 5x = 10x - 5
9x = 10x - 5
10x - 9x = 5
x = 5

Answer 2

Чтобы решить уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем приведем подобные слагаемые и найдем значение переменной x.

Данное уравнение: (x/5) + (x/4) = (x/2) - 1/4

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для всех дробей, это будет 20:

Умножим первое слагаемое на 4/4: (4x/20) Умножим второе слагаемое на 5/5: (5x/20) Таким образом уравнение примет вид: (4x/20) + (5x/20) = (10x/20) - 1/4

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:

(4x/20) + (5x/20) = (10x/20) - 1/4

Теперь сложим дроби с x в числителе:

(4x + 5x)/20 = (10x/20) - 1/4

Шаг 3: Приведем дробь на правой стороне к общему знаменателю 20:

(9x)/20 = (10x - 5)/20

Шаг 4: Избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на 20:

20 * (9x)/20 = 20 * (10x - 5)/20

9x = 10x - 5

Шаг 5: Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а свободное число на другую:

9x - 10x = -5

Шаг 6: Выполним вычитание:

-x = -5

Шаг 7: Чтобы найти значение x, домножим уравнение на -1:

x = 5

Ответ: x = 5.