Question

Математика 6 класс. Задача: Одна сторона трикутника на 14 см менша вiд другоi i у 2 рази менша вiд третьоi. Знайдiть сторони трикутника, як що його периметр дорiвнюэ 122 см. Задачу решить уровнением

Answer 1

Х+х+14+2х=122см
Х+х+2х=122-14
4х=108
Х=108:4
Х=27см-1сторона
27*2=54см-3сторона
27+14=41см-2сторона

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як x, y та z, де x - це сторона, яка менша на 14 см від другої, тобто x = y - 14. Також зазначено, що x вдвічі менша за z, тобто x = z/2.

Ми знаємо, що периметр трикутника (сума довжин усіх його сторін) дорівнює 122 см:

x + y + z = 122

Тепер підставимо значення x з першого рівняння (x = y - 14) та x з другого рівняння (x = z/2):

(y - 14) + y + z/2 = 122

Тепер складемо рівняння з однією невідомою (y):

2y - 28 + 2y + z = 244

4y + z = 244 + 28

4y + z = 272

Також ми знаємо, що x = z/2. Замінимо x виразом y - 14:

z/2 = y - 14

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно z:

z = 2(y - 14)

Тепер знаємо значення z виразом y. Підставимо це значення z в попереднє рівняння:

4y + 2(y - 14) = 272

4y + 2y - 28 = 272

6y = 272 + 28

6y = 300

y = 300 / 6

y = 50

Тепер, коли у нас є значення y, знайдемо x, використовуючи перше рівняння:

x = y - 14

x = 50 - 14

x = 36

Тепер, коли ми знаємо y та x, знайдемо z, використовуючи друге рівняння:

z = 2(y - 14)

z = 2(50 - 14)

z = 2 * 36

z = 72

Таким чином, сторони трикутника мають довжини 36 см, 50 см та 72 см.