Question

Решите уравнение : 3/4x + 1/5x = 1целая 1/2+1целая 2/3

Answer 1

3/4x+1/5x=1×1/2+1×2/3
3/4x+1/5x=1/2+2/3
3/4x+1/5x=7/6
45x+12x=70
x=70/57

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем правую часть уравнения к общему знаменателю, чтобы облегчить работу с дробями.

Правая часть уравнения: 1 целая 1/2 + 1 целая 2/3

1 целая 1/2 может быть записана в виде неправильной дроби: 1 целая = 1 1/2 = 3/6 (поскольку 1/2 = 3/6)

1 целая 2/3 может быть записана в виде неправильной дроби: 1 целая = 1 2/3 = 4/6 (поскольку 2/3 = 4/6)

Теперь сложим эти две неправильные дроби: 1 1/2 + 1 2/3 = 1 + 3/6 + 1 + 4/6 = 2 + 7/6

Теперь, когда правая часть уравнения приведена к общему знаменателю, давайте решим уравнение:

(3/4)x + (1/5)x = 2 + 7/6

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем их числители: (3/4 + 1/5)x = 2 + 7/6

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, он равен 20: (15/20 + 4/20)x = 2 + 7/6

Теперь сложим дроби в левой части уравнения: (19/20)x = 2 + 7/6

Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе стороны уравнения на 20/19: x = (2 + 7/6) * (20/19)

Теперь выполним вычисления:

x = (2 + 7/6) * (20/19) x = (12/6 + 7/6) * (20/19) x = (19/6) * (20/19)

Здесь заметим, что дроби 19/6 и 20/19 взаимно обратны, то есть (19/6) * (20/19) = 1.

Таким образом, решением уравнения является x = 1.