Question

Составьте систему.Решите способом сложения Расстояние между двумя домами 900м.Из этих домов одновременно навстречу друг другу вышли Саша и Дима.Они встретились через 6 минут.Оказалось, что Саша прошел на 60 м больше,чем Дима.Найдите скорость каждого мальчика.

Answer 1

900/2=450
450-60=390
390/6=65
Скорость Димы 65 м/мин
450+60=510
510/6=85 м/мин
Скорость Саши 85 м/мин

Answer 2

Давайте обозначим скорость Саши за "С" и скорость Димы за "Д".

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

1. Расстояние, которое прошел Саша = С × 6 минут (время, за которое они встретились).
2. Расстояние, которое прошел Дима = Д × 6 минут (время, за которое они встретились).
3. По условию задачи, Саша прошел на 60 м больше, чем Дима, так что: (С × 6 минут) = (Д × 6 минут) + 60 м.

Теперь мы имеем два уравнения, которые связывают расстояние, скорость и время:

1. С × 6 минут = Д × 6 минут + 60 м (уравнение 1)
2. 900 м = (С × 6 минут) + (Д × 6 минут) (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого избавимся от времени (6 минут) и найдем скорости Саши и Димы:

Из уравнения 1 выразим С через Д: С = Д + 10 (поделили обе стороны на 6)

Теперь подставим полученное значение С в уравнение 2: 900 м = (Д + 10) × 6 минут + Д × 6 минут

Раскроем скобки: 900 м = 6Д + 60 + 6Д

Соберем переменные с Д вместе: 900 м = 12Д + 60

Выразим Д: 12Д = 900 - 60 12Д = 840

Д = 840 м / 12 Д = 70 м/мин (метров в минуту)

Теперь найдем С, используя значение Д: С = Д + 10 С = 70 + 10 С = 80 м/мин (метров в минуту)

Итак, скорость Саши (С) составляет 80 м/мин, а скорость Димы (Д) равна 70 м/мин.