Question

Луч OC выходит из вершины развернутого угла AOB, причём градусная мера угла BOC в 3 раза меньше градусной меры угла AOC. Найдите градусную меру угла AOC. Пожалуйста помогите решить, заранее спасибо!

Answer 1

∠АОВ=180° - развернутый
1+3=4(части)
180:4=45° - ∠ВОС
180-45=135° - ∠АОС

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла AOC как x.

Так как луч OC выходит из вершины развёрнутого угла AOB, то угол BOC является внутренним углом угла AOB. А значит, сумма градусных мер этих двух углов равна 180° (так как угол AOB развёрнутый):

x + градусная мера угла BOC = 180°.

Также из условия задачи известно, что "градусная мера угла BOC в 3 раза меньше градусной меры угла AOC". Это означает, что:

градусная мера угла BOC = x / 3.

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

x + (x / 3) = 180°.

Для того чтобы решить уравнение, сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 3:

3x + x = 540°,

4x = 540°.

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти значение x:

x = 540° / 4,

x = 135°.

Таким образом, градусная мера угла AOC равна 135°.