Question

Решите плиз срочно В равнобедренной трапеции длинна большого основания равна 26 см, а меньшее основание конгруэнтно боковой стороне и имеет длину 10 см. Найдите длину диагонали трапеции

Answer 1

Пусть траеция АВСД. ВС-меньшее основание. Опустим высоту СМ.ДМ=6см (полуразность оснований равнобедренной трапеции)СМ*СМ=10*10-6*6=64 по теореме Пифагора.АМ=26-6=20АС*АС=64+20*20= 400+64=464 по теореме ПифагораДиагональ АС =21,5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как в равнобедренной трапеции боковые стороны и диагонали равными парами.

Обозначим длину диагонали трапеции как "d" (для удобства решения, разделим трапецию на два прямоугольных треугольника).

По условию задачи, меньшее основание равно 10 см, а большее основание равно 26 см.

Так как меньшее основание конгруэнтно боковой стороне, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника:

1. Первый треугольник с катетами 10 см (меньшее основание) и "d" (длина диагонали).
2. Второй треугольник с катетами 26 см (большее основание) и "d" (длина диагонали).

Применяем теорему Пифагора для обоих треугольников:

1. Первый треугольник: d² = 10² + x²

2. Второй треугольник: d² = 26² + x²

Так как обе диагонали равны, можно приравнять выражения для d²:

10² + x² = 26² + x²

Теперь выразим "x²" из уравнения:

x² - x² = 26² - 10²

x² = 26² - 10²

x² = 676 - 100

x² = 576

Теперь найдем "x", вычислив квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = √576

x = 24

Таким образом, длина диагонали трапеции "d" равна 24 см.