Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов.Найдите катеты, если их сумма равна 36м

Answer 1

Рассмотрим треугольник АБС где с=90° б=45°
а=180-(90+45)=45°( по сумме углов треугольников)
Тк. Углв А и Б 45° следовательно треугольник равнобедренный
36÷2=18 м
Катеты равны 18 м

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y (где x > y), и известно, что их сумма равна 36 метров.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

гипотенуза^2 = x^2 + y^2

Так как один из углов треугольника равен 45 градусам, то это означает, что прямой угол делится на два прямых угла по 45 градусов каждый, а также, что противолежащие катеты равны.

Таким образом, x = y.

Подставим x вместо y в уравнение суммы катетов:

2x = 36

Решим уравнение:

x = 36 / 2 x = 18

Теперь мы знаем, что x (и y) равно 18 метров.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 18 метров каждый.