Question

Умоляю выполните это задание Отметьте на координатной плоскости точки A (-3;1), B (0; -4) и M (2; -1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую а, параллельно прямой АВ, и прямую b перпендикулярно прямой АВ.

Answer 1

Прямые являются диагоналями прямоугольников, со сторонами 3 и 5,

Answer 2

.........................

Answer 3

Хорошо, выполним это задание. Для начала, нарисуем координатную плоскость и отметим точки A (-3, 1), B (0, -4) и M (2, -1).

Координатная плоскость:

luaCopy code
   |  x
---+--------
   |         
 5 |         
   |         
 4 |         
   |         
 3 |         
   |         
 2 |         
   |    M    
 1 |       o 
   |     /   
 0 +--+--+--+--
   0  1  2  3 
         y

Точки: A (-3, 1), обозначим точкой "A". B (0, -4), обозначим точкой "B". M (2, -1), обозначим точкой "M".

Теперь проведем прямую AB:

Для этого нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Формула уравнения прямой в общем виде y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y.

1. Найдем наклон прямой (m) через точки A и B: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-4 - 1) / (0 - (-3)) m = (-4 - 1) / (0 + 3) m = -5 / 3

2. Теперь найдем точку пересечения с осью y (b) для точки A: 1 = (-5/3) * (-3) + b 1 = 5 + b b = 1 - 5 b = -4

Уравнение прямой AB: y = (-5/3)x - 4

Теперь проведем прямую a, параллельную прямой AB, через точку M (2, -1).

Так как прямая a параллельна прямой AB, она будет иметь тот же наклон (m = -5/3). Теперь найдем точку пересечения с осью y (b) для прямой a, используя координаты точки M:

-1 = (-5/3) * 2 + b -1 = -10/3 + b b = -1 + 10/3 b = 7/3

Уравнение прямой a: y = (-5/3)x + 7/3

Наконец, проведем прямую b, перпендикулярную прямой AB, через точку M (2, -1).

Наклон перпендикулярной прямой к данной прямой будет противоположен обратному наклону исходной прямой. Таким образом, наклон прямой b будет 3/5.

Теперь найдем точку пересечения с осью y (b) для прямой b, используя координаты точки M:

-1 = (3/5) * 2 + b -1 = 6/5 + b b = -1 - 6/5 b = -11/5

Уравнение прямой b: y = (3/5)x - 11/5

Теперь у нас есть уравнения всех трех прямых:

1. Прямая AB: y = (-5/3)x - 4
2. Прямая a: y = (-5/3)x + 7/3
3. Прямая b: y = (3/5)x - 11/5

Мы успешно выполнили задание и построили требуемые прямые на координатной плоскости.