Question

Найдите, чему равен наименьший периметр прямоугольник, который можно составить из 300 маленьких прямоугольников размера 1×2см

Answer 1

Прямоугольник с одной и той же площадью и с наименьшим периметром, будет только если он является квадратом.
Площадь прямоугольника
S=1*2*300=600 см^2
Значит сторона для прямоугольника с наименьшим периметром равна
√600=24,4949
Т.к. наша фигура составлена из целых прямоугольников, то надо выбрать ближайшее число
600/24=25
Стороны равны, 24 и 25
P=(24+25)*2=90 см

Answer 2

Для нахождения наименьшего периметра прямоугольника, составленного из 300 маленьких прямоугольников размером 1x2 см, нужно определить, как эти маленькие прямоугольники должны быть расположены, чтобы периметр был минимальным.

Для минимизации периметра, мы должны уложить эти прямоугольники вдоль сторон будущего большого прямоугольника так, чтобы длинные стороны маленьких прямоугольников были параллельны сторонам большого прямоугольника. То есть, мы будем создавать длинные стороны, чтобы они образовывали одну длинную сторону большого прямоугольника и короткие стороны образовывали другую короткую сторону большого прямоугольника.

Так как каждый маленький прямоугольник имеет размеры 1x2 см, то для создания большого прямоугольника, состоящего из 300 маленьких прямоугольников, нам потребуется разместить их в 150 рядов по 2 прямоугольника в каждом ряду. Тогда длина большого прямоугольника будет равна 150 см (1 см * 150 рядов), а ширина - 4 см (2 см * 2 прямоугольника).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

Подставим значения: P = 2 * (150 см + 4 см) = 2 * 154 см = 308 см.

Таким образом, наименьший периметр прямоугольника, который можно составить из 300 маленьких прямоугольников размером 1×2 см, равен 308 см.