Question

Решите систему уравнения 4x+3y=2 5x+y=-3

Answer 1

$4x + 3y = 2 \\ 5x + y = - 3$
$y = - 3 - 5x \\ 4x + 3y = 2$
$4x + ( - 9) - 15x = 2 \\ - 11x = 11 \\ x = - 1$
$y = - 3 - 5 \times ( - 1) \\ y = - 3 + 5 = 2$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод Крамера. В данном случае, я решу систему уравнений методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. 4x + 3y = 2
2. 5x + y = -3

Для начала, давайте избавимся от одной переменной в одном из уравнений. Выберем, например, уравнение (2), чтобы избавиться от переменной y.

Умножим уравнение (2) на 3:

3 * (5x + y) = 3 * (-3) 15x + 3y = -9

Теперь вычтем уравнение (1) из полученного уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(15x + 3y) - (4x + 3y) = -9 - 2 15x + 3y - 4x - 3y = -11 (15x - 4x) + (3y - 3y) = -11 11x = -11

Теперь найдем значение x:

x = -11 / 11 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из уравнений для нахождения значения y. Возьмем, например, уравнение (1):

4x + 3y = 2 4 * (-1) + 3y = 2 -4 + 3y = 2 3y = 2 + 4 3y = 6

Теперь найдем значение y:

y = 6 / 3 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -1 y = 2