Question

Вычислить предел lim x-> 3 * 2sin pi*x -1/ln(x^3-6x-8)

Answer 1

[email protected]

Answer 2

Для вычисления предела этой функции при x -> 3, нужно использовать алгебруические методы и правила вычисления пределов. Давайте посчитаем его поэтапно.

1. Вычислим предел числителя 2sin(pix) при x -> 3: lim (x -> 3) 2sin(pix) = 2sin(pi3) = 2sin(3pi) = 2 * 0 = 0.

2. Вычислим предел знаменателя 1/ln(x^3-6x-8) при x -> 3: lim (x -> 3) 1/ln(x^3-6x-8) = 1/ln(3^3 - 6*3 - 8) = 1/ln(27 - 18 - 8) = 1/ln(1) = 1/0. Здесь мы получили знаменатель равный 0, что говорит о том, что функция становится неопределенной в этой точке.

Теперь рассмотрим предел всей функции при x -> 3:

lim (x -> 3) [2sin(pi*x) - 1/ln(x^3-6x-8)] = 0 - (1/0) = -∞.

Полученный предел равен минус бесконечности.