Question

Найдите четырехзначное число которое в 11 раз меньше куба некоторого натурального числа. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Объясните решение подробно, пожалуйста

Answer 1

Куб должен быть  пятизначным кратным 11. Например, наименьшее             подходящее число: 33*33*33=35937                                                             
35937:11=3267                                                                                            
Ответ: например 3267                                                                  

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Пусть искомое четырехзначное число равно Х. Мы знаем, что это число в 11 раз меньше куба некоторого натурального числа. Представим это математически:

Х = (1/11) * К^3

где К - некоторое натуральное число.

Мы ищем четырехзначное число Х, поэтому 1000 <= Х <= 9999.

Давайте переберем натуральные числа К и найдем соответствующие Х. После этого проверим, чтобы Х было четырехзначным числом.

1. Попробуем К = 1: Х = (1/11) * 1^3 = 1/11 ≈ 0.0909 (не является четырехзначным числом)

2. Попробуем К = 2: Х = (1/11) * 2^3 = 8/11 ≈ 0.7273 (не является четырехзначным числом)

3. Попробуем К = 3: Х = (1/11) * 3^3 = 27/11 ≈ 2.4545 (не является четырехзначным числом)

4. Попробуем К = 4: Х = (1/11) * 4^3 = 64/11 ≈ 5.8182 (не является четырехзначным числом)

5. Попробуем К = 5: Х = (1/11) * 5^3 = 125/11 ≈ 11.3636 (не является четырехзначным числом)

6. Попробуем К = 6: Х = (1/11) * 6^3 = 216/11 ≈ 19.6364 (не является четырехзначным числом)

7. Попробуем К = 7: Х = (1/11) * 7^3 = 343/11 ≈ 31.1818 (не является четырехзначным числом)

8. Попробуем К = 8: Х = (1/11) * 8^3 = 512/11 ≈ 46.5455 (не является четырехзначным числом)

9. Попробуем К = 9: Х = (1/11) * 9^3 = 729/11 ≈ 66.2727 (не является четырехзначным числом)

10. Попробуем К = 10: Х = (1/11) * 10^3 = 1000/11 ≈ 90.9091 (не является четырехзначным числом)

Нашим следующим шагом будет проверить для К = 11:

Х = (1/11) * 11^3 = 1331/11 ≈ 121.0000 (это четырехзначное число)

Таким образом, число Х равно 121.

Ответ: 121