Question

Разность двух данные чисел равна 3,7.Если уменьшаемое увеличить в 5 раза, а вычитаемое в 3 раза,то сумма полученных чисел будет равна 465.Найдите данные числа.

Answer 1

Обозначим первое число за x, а второе число за y.
Составим систему:

$\left \{ {{x-y=3.7} \atop {5x+3y=465}} \right. \\ \left \{ {{x=3.7+y} \atop {5*(3.7+y)+3y=465}} \right. \\ \left \{ {{x=3.7+y} \atop {8y=446.5}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=59.5125} \atop {y=55.8125}} \right.$

Answer 2

Пусть первое число (уменьшаемое) равно Х, а второе число (вычитаемое) равно Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Х - Y = 3.7 (разность двух данных чисел равна 3.7)
2. 5Х + 3Y = 465 (если уменьшаемое увеличить в 5 раз, а вычитаемое в 3 раза, то сумма будет 465)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим Х из первого уравнения и подставим во второе:

1. Х = Y + 3.7
2. 5(Y + 3.7) + 3Y = 465

Раскроем скобки во втором уравнении:

5Y + 18.5 + 3Y = 465

Сгруппируем Y:

8Y + 18.5 = 465

Теперь выразим Y:

8Y = 465 - 18.5 8Y = 446.5 Y = 446.5 / 8 Y = 55.8125

Теперь найдем Х, подставив значение Y в первое уравнение:

Х = 55.8125 + 3.7 Х = 59.5125

Таким образом, первое число (уменьшаемое) равно 59.5125, а второе число (вычитаемое) равно 55.8125.