Question

Відстань між двома містами 304 км, з них на зустрічь виїхали два велосипедиста . Швидкість одного в 1 5\7 разів більша, вони зустрілися через 5 1/3 години. Знайти їх швидкість

Answer 1

Пусть х скорость скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго 12х/7 (т.к. 1 5/7=12/7) , а скорость сближения будет х+12х/7 = 19х/7. Встретились они через 5 1/3 =16/3 часа и проехали они 304 км. Составим уравнение:
(19х/7)×16/3=304
304х/21=304
х=21 км/ч скорость первого велосипедиста.
21×12/7=36 км/ч скорость второго велосипедиста.
Ответ: 21 км/ч и 36 км/ч.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як "V" (в км/год) і швидкість другого велосипедиста як "1 5/7 V" (тобто 1 і 5/7 разів швидше за першого).

Швидкість можна представити у відстані на час одиницю, тобто "км/год". Також нам дано, що вони зустрілися через 5 1/3 години.

Відстань = Швидкість × Час

Для першого велосипедиста: Відстань (D1) = V × 5 1/3

Для другого велосипедиста: Відстань (D2) = (1 5/7 V) × 5 1/3

Згідно умови, обидва велосипедиста зустрілися після проїзду 304 км: D1 + D2 = 304

Підставимо вирази для D1 та D2 у рівняння: V × 5 1/3 + (1 5/7 V) × 5 1/3 = 304

Спростимо рівняння: (16/3)V + (12/7)V = 304

Знайдемо спільний знаменник для дробів: Для першого дробу: знаменник 3, множимо чисельник та знаменник на 7, отримуємо (16/3) * 7 = 112/3 Для другого дробу: знаменник 7, множимо чисельник та знаменник на 3, отримуємо (12/7) * 3 = 36/7

Тепер рівняння має вигляд: (112/3)V + (36/7)V = 304

Знайдемо суму дробів: (112/3)V + (36/7)V = (224/6)V + (36/7)V = (224V + 36V) / 6 = (260V) / 6

Тепер рівняння має вигляд: (260V) / 6 = 304

Щоб знайти V (швидкість першого велосипедиста), перемножимо обидві сторони на 6: 260V = 304 * 6

Знайдемо V: V = (304 * 6) / 260 V = 1824 / 260 V = 7.0154...

Отже, швидкість першого велосипедиста близько 7.0154 км/год.

Швидкість другого велосипедиста (1 5/7 V) буде: 1 5/7 * 7.0154 ≈ 12.5485 км/год (заокруглено до 4 десяткових знаків).

Таким чином, швидкість першого велосипедиста приблизно 7.0154 км/год, а швидкість другого велосипедиста приблизно 12.5485 км/год.