Question

Дано точки М(4; -2) N(1; 1) і Р(3; 3). Знайдіть склярний добуток векторів MN i MP.

Answer 1

По правилу трикутника
Також можно рахувати по правилу паролелограму

Answer 2

Для знаходження скалярного добутку векторів MN і MP, спочатку потрібно знайти ці вектори.

Вектор MN можна знайти, віднімаючи координати точки M від координат точки N:

Вектор MN = (xN - xM, yN - yM) = (1 - 4, 1 - (-2)) = (-3, 3).

Аналогічно, вектор MP можна знайти, віднімаючи координати точки M від координат точки P:

Вектор MP = (xP - xM, yP - yM) = (3 - 4, 3 - (-2)) = (-1, 5).

Тепер знаходимо скалярний добуток цих векторів, який визначається так:

Скалярний добуток MN і MP = (xMN * xMP) + (yMN * yMP) = (-3 * -1) + (3 * 5) = 3 + 15 = 18.

Отже, скалярний добуток векторів MN і MP дорівнює 18.