Question

Зайдіть значення виразу а^2 -6а+2 при а=3-✓2 (срочно будь ласка !!!!!!!)

Answer 1

$9-6 \sqrt{2} +2-18+6 \sqrt{2} +2=$
$(3- \sqrt{2}) ^{2} -6(3- \sqrt{2} )+2=$
=-5

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо значення виразу a^2 - 6a + 2, підставляючи a = 3 - √2:

a^2 - 6a + 2 = (3 - √2)^2 - 6(3 - √2) + 2

Спростимо це:

a^2 = (3 - √2) * (3 - √2) = 9 - 3√2 - 3√2 + 2 = 11 - 6√2

6a = 6 * (3 - √2) = 18 - 6√2

Тепер замінимо a^2 і 6a в початковому виразі:

a^2 - 6a + 2 = (11 - 6√2) - (18 - 6√2) + 2

Знак мінус перед дужками змінить знак всередині дужок:

a^2 - 6a + 2 = 11 - 6√2 - 18 + 6√2 + 2

Тепер складемо подібні терміни:

a^2 - 6a + 2 = (11 - 18) + (-6√2 + 6√2) + 2

11 - 18 = -7, а -6√2 + 6√2 зануляються:

a^2 - 6a + 2 = -7 + 2

Звідси отримуємо:

a^2 - 6a + 2 = -5

Таким чином, при a = 3 - √2, значення виразу a^2 - 6a + 2 дорівнює -5.