Question

Log3 5x=log3(x-2) как решить

Answer 1

5x=x-2
4x=-2
x=-0,5
5x>0 и   x-2>0⇒ x>2 ⇒∅

Answer 2

Для решения уравнения log3(5x) = log3(x-2) нужно применить свойства логарифмов. По сути, в данном уравнении логарифмы имеют одинаковую базу (основание), поэтому аргументы логарифмов должны быть равны. Таким образом, мы можем записать:

5x = x - 2

Теперь решим полученное уравнение:

1. Сначала переносим все члены с x в левую сторону уравнения, а числовые значения в правую сторону:

5x - x = -2

2. Сокращаем x с левой стороны:

4x = -2

3. Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 4:

x = -2 / 4

x = -0.5

Проверка:

Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

log3(5 * (-0.5)) = log3((-0.5) - 2)

log3(-2.5) = log3(-2.5)

Обе стороны уравнения совпадают, что подтверждает, что x = -0.5 является корнем исходного уравнения.