Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов тангенс в равен 3/4 вс 12 найти ас

Answer 1

Тк тангенс это отношение противолижащего катета к прилежащему.Следовательно АС=3:4*СВ=9

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. По условию, у нас есть треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов. Мы знаем тангенс угла В:

тангенс(В) = 3/4

Также, у нас есть значение катета ВС (противолежащего углу В):

ВС = 12

Мы хотим найти значение катета АС (противолежащего углу А).

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников:

ВС^2 = АС^2 + ВА^2

где ВА - катет, прилегающий к углу В.

Мы знаем, что угол В равен 90 градусов, поэтому АВС - прямоугольный треугольник.

Тангенс угла В определяется как отношение противолежащего катета (АВ) к прилегающему катету (ВС):

тангенс(В) = АВ/ВС

АВ = тангенс(В) * ВС

АВ = (3/4) * 12

АВ = 9

Теперь, используем теорему Пифагора:

ВС^2 = АС^2 + АВ^2

12^2 = АС^2 + 9^2

144 = АС^2 + 81

АС^2 = 144 - 81

АС^2 = 63

АС = √63

АС ≈ 7.937

Таким образом, длина катета АС примерно равна 7.937.