Question

Площадь ромба 49 см в квадрате а диагонали относятся как1:2.найдите длины диагоналей

Answer 1

S(ромба)  = 1/2 * d(1) * d(2) , где d - диагонали ромба
Пусть х (см)  - одна часть, тогда по условию задачи составляем уравнение:
49 = 1/2 * х * 2х
х² = 49
х(1)  = 7 (см)  - меньшая диагональ ромба
х(2)  = -7 не подходит под условие задачи (длина >0)
2) 7 * 2 = 14 (cм) - большая диагональ ромба

Answer 2

S=1/2*a*b(a и b это диагонали)=>x*2x*1/2=49=>x^2=49=>x=7

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим площадь ромба как S, а длины его диагоналей как d1 и d2.

Площадь ромба S равна произведению его диагоналей, деленному на 2: S = (d1 * d2) / 2.

Также нам дано, что отношение диагоналей равно 1:2: d1 : d2 = 1 : 2.

Теперь давайте подставим это отношение в выражение для площади ромба: S = (d1 * (2 * d1)) / 2 S = (2 * d1^2) / 2 S = d1^2

Мы знаем, что площадь ромба равна 49 см², поэтому d1^2 = 49.

Теперь найдем длину диагонали d1: d1 = √(49) d1 = 7 см

Так как у нас дано отношение диагоналей 1:2, то длина диагонали d2 будет в два раза больше: d2 = 2 * d1 d2 = 2 * 7 d2 = 14 см

Таким образом, длина диагоналей ромба равна 7 см и 14 см.