Question

Автомобиль от пункта А до пункта Б с некоторой постоянной скоростью едет 25 минут,Если бы он двигался со скоростью на 3 км/ч больше,то весь путь проехал бы за 24 минуты.НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ПУНКТА А ДО Б. у МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ 30 КМ .еСТЬ ЕЩЕ ВАРИАНТЫ РЕШЕНИЯ?

Answer 1

Обозначим расстояние от А до Б: S км

Тогда обычная скорость движения автомобиля: v = S : 5/12 = 12S/5 (км/ч)

Увеличенная скорость движения автомобиля: v + 3 = S : 2/5 = 5S/2 (км/ч)

Тогда:

12S/5 + 3 = 5S/2

(24S + 30)/10 = 25S/10

30 = 25S - 24S

S = 30 (км)

v = 72 км/ч _____ t = 30 : 72 = 5/12 (ч) = 25 (мин)

v + 3 = 75 км/ч___ t = 30 : 75 = 6/15 (ч) = 24 (мин)

--------------------------------

Ответ: 30 км.

Answer 2

Давайте решим эту задачу более подробно.

Пусть расстояние от пункта А до пункта Б равно D километров, а скорость автомобиля равна V километров в час.

Первое условие гласит, что автомобиль проезжает расстояние D километров со скоростью V километров в час за 25 минут:

(1) D = V * (25/60) (так как 25 минут = 25/60 часа)

Второе условие гласит, что автомобиль проезжает расстояние D километров со скоростью (V + 3) километров в час за 24 минуты:

(2) D = (V + 3) * (24/60) (так как 24 минуты = 24/60 часа)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (D и V). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения D и V.

Исходные уравнения:

(1) D = V * (25/60)

(2) D = (V + 3) * (24/60)

Теперь выразим D из обоих уравнений:

(1) D = V * (25/60)

(2) D = (V + 3) * (24/60)

Теперь приравняем выражения для D:

V * (25/60) = (V + 3) * (24/60)

Распространяем умножение:

25V = 24V + 72

Теперь выразим V:

V = 72

Теперь найдем D, подставив значение V обратно в одно из исходных уравнений:

D = V * (25/60) = 72 * (25/60) = 30

Таким образом, расстояние от пункта А до пункта Б составляет 30 километров.

Ваш ответ верен! Есть различные подходы к решению этой задачи, и ваш метод был успешным.