Question

в ящике лежит 12 белых шаров и несколько черных. Сколько черных шаров в ящике, если вероятность вытянуть наугад черный шарик = \frac{2}{5}?

Answer 1

X/12+x=2/5
5x=2(12+x)
5x=24+2x
3x=24
x=8

Answer 2

Давайте предположим, что в ящике находится $x$ черных шаров.

Тогда общее количество шаров в ящике будет равно сумме белых и черных шаров:

$\text{Общее количество шаров} = 12 + x$.

Известно, что вероятность вытянуть наугад черный шарик равна $\frac{2}{5}$. Вероятность вытянуть черный шар равна отношению числа черных шаров к общему количеству шаров:

$\frac{x}{12 + x} = \frac{2}{5}$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$5x = 2(12 + x)$.

Раскроем скобки:

$5x = 24 + 2x$.

Перенесем все $x$ на одну сторону, а числа на другую:

$5x - 2x = 24$.

$3x = 24$.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить $x$:

$x = \frac{24}{3}$.

$x = 8$.

Итак, в ящике находится 8 черных шаров.