Question

Стороны основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 7 см а діагональ однієї з бічних граней 5 см Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда

Answer 1

V = a*b*c, где:
a=AD=7 см,
b=CD=3 см,

c=CC1 найдем из треугольника CC1D.
По теореме Пифагора:
C1D^2 = CD^2 + CC1^2
CC1^2 = C1D^2-CD^2 = 25 - 9 = 16
CC1 = 4 (см).

V= 7*3*4 = 84 (см^3).

Ответ: 84 см^3.

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда потрібно знати його три сторони. Оскільки вам надано лише дві сторони основи і діагональ однієї з бічних граней, спробуємо спочатку знайти третю сторону основи.

Позначимо сторони основи як a та b, а діагональ бічної грані як c.

a = 3 см b = 7 см c = 5 см

Знаходження третьої сторони основи (назвемо її с):

Застосуємо теорему Піфагора для правильного прямокутного трикутника, де сторонами є a, b та c:

c^2 = a^2 + b^2 5^2 = 3^2 + 7^2 25 = 9 + 49 25 = 58

Отже, щось пішло не так, тому що права частина рівняння негативна, що неможливо. Це означає, що немає правильного прямокутного трикутника зі сторонами 3, 7 та 5 см.

Можливо, була допущена помилка при наданні вихідних даних. Перевірте ще раз дані про діагональ бічної грані, можливо, там є неточність. Інакше, без правильних вихідних даних, об'єм прямокутного паралелепіпеда не можна знайти.