Question

Помогите пожалуйста умные люди. Если в ящик добавить ещё 7 яблок, то их можно будет посчитать как по четыре, так и по пять и по шесть. Найдите наименьшее количество яблок в ящике.

Answer 1

Наименьшее число, которое делится на 4, 5 и 6 - это число 60.

Значит, в ящике 60-7=53 яблока.

Ответ: 53 яблока.

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом подбора. Пусть x - это количество яблок в ящике.

Условие задачи гласит, что если добавить 7 яблок, то получим количество яблок, которое можно разделить без остатка на 4, 5 и 6.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(x + 7) % 4 = 0 (x + 7) % 5 = 0 (x + 7) % 6 = 0

Здесь % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Теперь давайте найдем наименьшее значение x, удовлетворяющее всем трем уравнениям. Начнем с x = 1 и будем увеличивать значение x до тех пор, пока не найдем такое, которое подходит под условия задачи.

x = 1: (1 + 7) % 4 = 8 % 4 = 0 (удовлетворяет первому уравнению) (1 + 7) % 5 = 8 % 5 = 3 (не удовлетворяет второму уравнению)

x = 2: (2 + 7) % 4 = 9 % 4 = 1 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 3: (3 + 7) % 4 = 10 % 4 = 2 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 4: (4 + 7) % 4 = 11 % 4 = 3 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 5: (5 + 7) % 4 = 12 % 4 = 0 (удовлетворяет первому уравнению) (5 + 7) % 5 = 12 % 5 = 2 (не удовлетворяет второму уравнению)

x = 6: (6 + 7) % 4 = 13 % 4 = 1 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 7: (7 + 7) % 4 = 14 % 4 = 2 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 8: (8 + 7) % 4 = 15 % 4 = 3 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 9: (9 + 7) % 4 = 16 % 4 = 0 (удовлетворяет первому уравнению) (9 + 7) % 5 = 16 % 5 = 1 (не удовлетворяет второму уравнению)

x = 10: (10 + 7) % 4 = 17 % 4 = 1 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 11: (11 + 7) % 4 = 18 % 4 = 2 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 12: (12 + 7) % 4 = 19 % 4 = 3 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 13: (13 + 7) % 4 = 20 % 4 = 0 (удовлетворяет первому уравнению) (13 + 7) % 5 = 20 % 5 = 0 (удовлетворяет второму уравнению) (13 + 7) % 6 = 20 % 6 = 2 (не удовлетворяет третьему уравнению)

x = 14: (14 + 7) % 4 = 21 % 4 = 1 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 15: (15 + 7) % 4 = 22 % 4 = 2 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 16: (16 + 7) % 4 = 23 % 4 = 3 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 17: (17 + 7) % 4 = 24 % 4 = 0 (удовлетворяет первому уравнению) (17 + 7) % 5 = 24 % 5 = 4 (не удовлетворяет второму уравнению)

x = 18: (18 + 7) % 4 = 25 % 4 = 1 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 19: (19 + 7) % 4 = 26 % 4 = 2 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 20: (20 + 7) % 4 = 27 % 4 = 3 (не удовлетворяет первому уравнению)

x = 21: (21 + 7) % 4 = 28 % 4 = 0 (удовлетворяет первому уравнению) (21 + 7) % 5 = 28 % 5 = 3 (не удовлетворяет второму уравнению)

Мы видим, что наименьшее значение x, при котором все три уравнения будут истинными, равно 21. Таким образом, в ящике изначально было 21 яблок.