Question

По английски: нечетное - odd, четное - even. Дан ребус:ODD+ODD=EVEN (как обычно разными буквами обозначены разные цифры, одинаковыми буквами - одинаковые цифры). Он имеет несколько решений. Найдите наибольшее возможное значение EVEN

Answer 1

По условиям ребуса требуется найти 5 чисел, обозначенных буквами O, D, E, V, N.

ODD

+ODD

EVEN

Так как при сложении двух максимальных трехзначных чисел 999 сумма равна 1998 – значит буква Е обозначает 1.

ODD

+ODD

1V1N

Если в первом и третьем разряде четырехзначного числа стоит 1, то в трехзначных числах сумма чисел D во втором разряде должна быть 10, так как только плюс 1 с суммы чисел D в третьем разряде позволяет остаться 1 в третьем разряде четырехзначного числа.

D+D+1=11

2D=10

D=5

Если D=5, то N=0

O55

+O55

1V10

Буква О должна быть больше 5, иначе четырехзначное число будет меньше тысячи, и не может превышать 9. Если О равно 6, 7, 8 или 9, то ЕV равно 13, 15, 17 или 19.

Так как V не может равняться 5, потому что D=5, и не может равнять 9, так как в таком случае O и V равняются 9, а разные буквы должны обозначать разные числа, то равно O равно 6 или 8 и V соответственно равно 3 или 7. 

Наибольшими из них являются вторые - значит верный ответ: 855+855=1710.

Answer 2

.........................

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные значения для букв, представляющих цифры:

O D D + O D D = E V E N

Так как O + O = E, а E не может быть равно 1 (потому что O и D не могут быть равны 0), то наибольшее значение E, которое можно получить, равно 9.

Теперь, когда E = 9, у нас есть:

O D D + O D D = 9 V 9 N

Давайте рассмотрим возможные значения для V и N. Учитывая, что O + O дает E, которое равно 9, и теперь у нас уже есть 9 в ответе (EVEN), то V и N должны быть нулями (потому что E + E не может дать 18).

Таким образом, наибольшее возможное значение для EVEN равно 9000.