Question

Послідовність (Xn) - геометрична прогресія. Знайдіть x10 якщо x1=√2; q=-√2

Answer 1

х₁₀=х₁q¹⁰⁻¹=√2*(-√2)⁹=√2*(-16√2)=-16*2=-32

Answer 2

Якщо це геометрична прогресії,то :
Х10= Х1×q^9=√2×(-√2)^9=√2×(-16√2)=-16×2=-32

Answer 3

Якщо послідовність (Xn) є геометричною прогресією, то кожен наступний член послідовності можна знайти, множачи попередній член на одне і те ж число, яке називається знаменником геометричної прогресії.

Загальний вигляд формули для геометричної прогресії: Xn = X1 * q^(n-1)

де Xn - n-тий член прогресії, X1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії, який хочемо знайти.

У нашому випадку: X1 = √2 q = -√2

Щоб знайти X10, підставимо дані в формулу: X10 = √2 * (-√2)^(10-1) X10 = √2 * (-√2)^9

Тепер обчислимо (-√2)^9: (-√2)^9 = -2^(9/2) = -2^4 = -16

Тепер підставимо це значення у формулу для X10: X10 = √2 * (-16) X10 = -16√2

Отже, X10 = -16√2.