Question

Найти сумму в градусах корней уравнения принадлежащих промежутку (0;90градусов) решить решил а как корни отобрать

Answer 1

$(\sin5x+\sin x)+2\cos^2x=1\\ 2\sin3x\cos2x+1+\cos 2x=1\\ 2\sin3x\cos2x+\cos2x=0\\ \cos2x(2\sin3x+1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$\cos2x=0\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n \in \mathbb{Z}\\ \\ \sin 3x=-0.5\\ x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{18} +\frac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

Перейдем в градусах для первого и второго корней.

$x_1=45а+90аn\\ x_2=(-1)^{k+1}\cdot10а+60аn$

Отберем корни принадлежащих промежутку (0;90°):

$n=0;~~ x=45а\\ k=1;~~ x=70а$

Сумма корней: 45° + 70° = 115°

Answer 2

Чтобы найти сумму в градусах корней уравнения, принадлежащих промежутку (0; 90 градусов), вам нужно сначала решить уравнение и затем отобрать корни, которые лежат в указанном диапазоне. Вот пошаговая инструкция:

Шаг 1: Решение уравнения Решите уравнение и найдите все его корни. Для примера, предположим, что у вас есть квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

или может быть линейное уравнение:

a*x + b = 0

где a, b, c - коэффициенты, которые вы должны знать, чтобы продолжить.

Шаг 2: Найдите корни уравнения Для квадратного уравнения используйте формулу дискриминанта, чтобы найти корни. Для линейного уравнения корень можно найти просто выразив x.

Шаг 3: Отберите корни в указанном диапазоне После того, как вы нашли все корни, проверьте, какие из них лежат в диапазоне (0; 90 градусов). Такие корни должны быть положительными и меньше 90 градусов, но больше 0 градусов.

Шаг 4: Найдите их сумму в градусах Просуммируйте все корни, которые удовлетворяют условию (0; 90 градусов).

Если у вас есть конкретное уравнение, которое вы хотите решить, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам решить его и найти сумму корней в указанном диапазоне.