Question

97.Решите уравнение 1)5x(x-4)-x(3+5x)=4 2)7x-2x²+4=x(5-2x) 3)2x(3x-2)-3( x²-4 x)=3 x( x-7)+2 4)4(2- x²)-3 x( x-3)=8+9 x-7 x²

Answer 1

1)5x(x-4)-x(3+5x)=4

5x² - 20x - 3x - 5x² = 4

-23x = 4

x = -4/23

2)7x-2x²+4=x(5-2x)

7x - 2x² + 4 = 5x - 2x²

7x + 4 = 5x

7x - 5x = -4

2x = -4

x = -2

3)2x(3x-2)-3( x²-4 x)=3 x( x-7)+2

6x² - 4x - 3x² + 12x = 3x² - 21x + 2

3x² + 8x = 3x² - 21x + 2

8x = -21x + 2

8x + 21x = 2

30x = 2

x = 2/30 = 1/15

4) 4(2 - x²) - 3x(x - 3)=8+9x-7 x²

8 - 4x²- 3x² + 9x = 8 + 9x - 7x²

8 + 9x - 7x² = 8 + 9x - 7x²

0 = 0 => бесконечное множество решений

Answer 2

1)
5х^2-20х-3х-5х^2=4
-17х=4
х=-4/17
2)
7х-2х^2+4=5х-2х^2
7х-5х=-4
2х=-4
х=-2
3)
6х^2-4х-3х^2-12х=3х^2-21х+2
3х^2-16х-3х2+21х=2
-16х+21х=2
5х=2
х=2,5
4)
8-4х^2-3х^2-9=8+9х-7х^2
-7х^2-8-9х+7х^2=1
-8-9х=1
-9х=9
х=-1

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. $5x(x-4)-x(3+5x)=4$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $5x^2 - 20x - 3x^2 - 5x = 4$

Сгруппируем $x^2$ и $x$ слагаемые: $2x^2 - 25x = 4$

Перенесем все слагаемые в одну сторону: $2x^2 - 25x - 4 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$

где у нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$.

В нашем случае: $a = 2$ $b = -25$ $c = -4$

$D = (-25)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4) = 625 + 32 = 657$

Теперь найдем корни уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{25 \pm \sqrt{657}}{4}$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x_1 = \frac{25 + \sqrt{657}}{4}$ и $x_2 = \frac{25 - \sqrt{657}}{4}$

2. $7x-2x^2+4=x(5-2x)$

Раскроем скобки: $7x - 2x^2 + 4 = 5x - 2x^2$

Перенесем все слагаемые в одну сторону: $7x - 5x = 2x^2 - 2x^2 - 4$

$2x = -4$

Разделим обе стороны на 2: $x = -2$

3. $2x(3x-2)-3(x^2-4x)=3x(x-7)+2$

Раскроем скобки: $6x^2 - 4x - 3x^2 + 12x = 3x^2 - 21x + 2$

Сгруппируем слагаемые: $6x^2 - 3x^2 - 3x^2 + 4x + 12x + 21x = 2$

$0 = 2$

Уравнение не имеет решений.

4. $4(2 - x^2) - 3x(x-3) = 8 + 9x - 7x^2$

Раскроем скобки: $8 - 4x^2 - 3x^2 + 9x = 8 + 9x - 7x^2$

Сгруппируем слагаемые: $8 - 4x^2 - 3x^2 + 9x - 8 - 9x + 7x^2 = 0$

$-4x^2 - 3x^2 + 7x^2 + 9x - 9x + 8 - 8 = 0$