Question

У отца есть 5 различных книг, которые он дарит своим 8 сыновьям.Сколькими способами можно это сделать, если каждый получает не более одной книги?

Answer 1

Одну одному из 8 вторую одному из 7 третью одному из 6 и тд. всего 5 раз книг ведь всего 5.

получим произведение возможных вариантов

8*7*6*5*4=672

Answer 2

Если у отца есть 5 различных книг, а он дарит их своим 8 сыновьям, и каждый сын получает не более одной книги, то это задача комбинаторики, а именно, задача размещения без повторений.

Чтобы найти количество способов распределения книг, можно использовать формулу размещения без повторений:

nPr = n! / (n - r)!

где n - общее количество элементов (в данном случае книг), r - количество элементов, которые необходимо выбрать (в данном случае сыновья).

В данном случае, у нас 5 книг (n) и 8 сыновей (r). Подставим значения в формулу:

8P5 = 8! / (8 - 5)! = 8! / 3! = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = 336

Таким образом, отец может сделать это 336 способами, чтобы каждый из 8 сыновей получил по книге, и при этом у каждого сына будет своя уникальная книга.