Question

Если ab^2<0 ab^2-ab>0 bc<0 , то какое из выражений верно ? ас<0 b+c>0 b-c>0 abc<0 b-a<0

Answer 1

a*b² < 0 => a < 0, т.к. b² > 0

ab² - ab > 0 => ab(b-1) > 0 => b(b-1) < 0 => b∈(0;1)

bc < 0 => c < 0

1) ac > 0

2) b + c > 0 ? неизвестно

3) b - c > 0 - верно

4) abc > 0

5) b - a > 0

Ответ: b - c > 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и определим, верно ли оно или нет, исходя из данных условий:

1. ac < 0: Нам дано, что bc < 0, что означает, что b и c имеют разные знаки. Также нам дано, что ab^2 < 0, из чего следует, что a и b имеют разные знаки. Когда у нас есть три разных числа с разными знаками, произведение двух из них будет иметь другой знак. Таким образом, ac < 0 верно.

2. b + c > 0: Нам дано, что ab^2 - ab > 0. Мы можем вынести общий множитель b из первых двух членов: b(a*b - 1) > 0. Мы знаем, что ab^2 < 0, что означает, что a и b имеют разные знаки. Теперь у нас есть два случая:

   a > 0, b < 0: b(ab - 1) > 0 * (b(-b) - 1) > 0 * (-b^2 - 1) > 0 * (отрицательное число) < 0 (неверно)

   a < 0, b > 0: b(a*b - 1) > 0 * ((-a)*b - 1) > 0 * (-ab - 1) > 0 * (отрицательное число) < 0 (неверно)

   В обоих случаях неравенство неверно, так что выражение b + c > 0 не верно.

3. b - c > 0: У нас нет прямых данных о знаках b и c, так что мы не можем определить, верно ли это выражение.

4. abc < 0: Мы знаем, что ab^2 < 0 и bc < 0, что означает, что a, b и c имеют разные знаки. Произведение трех чисел с разными знаками будет иметь отрицательный знак. Таким образом, abc < 0 верно.

5. b - a < 0: У нас нет прямых данных о знаках b и a, так что мы не можем определить, верно ли это выражение.

Итак, из данных условий верны следующие выражения:

• ac < 0
• abc < 0

Остальные выражения (b + c > 0, b - c > 0 и b - a < 0) не могут быть определены на основе предоставленных данных.