Question

У ливарному цеху розрахували, що якщо з чавуну, який є, відлити 75 деталей, то залишиться 300 кг чавуну, а якщо відлити 67 таких самих деталей, то залишиться 748 кг чавуну. Чому дорівнює маса однієї деталі? Скільки чавуну є в цеху?

Answer 1

1) 75 - 67 = 8 (деталей) -- разница в количестве деталей .

2) 748 - 300 = 448 (кг) -- разница в кг чугуна

3) 448 : 8 = 56 (кг) -- масса одной детали .

4) 75 * 56 + 300 = 4500 (кг) -- столько чугуна имеется в цеху

Answer 2

Пусть х кг масса одной детали, тогда по условию:

75х+300=67х+748

8х=448

х=56 кг масса одной детали.

75*56+300=4500 кг чугуна есть в цехе.

Ответ: 56 кг масса одной детали; 4500 кг чугуна в цехе.

Answer 3

Давайте позначимо масу однієї деталі як "х" (у кілограмах) і масу всього чавуну в цеху як "У" (також у кілограмах).

За умовою маємо два рівняння:

1. Відлиття 75 деталей залишає 300 кг чавуну: У - 75 * х = 300 ... (1)

2. Відлиття 67 деталей залишає 748 кг чавуну: У - 67 * х = 748 ... (2)

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Віднімемо рівняння (2) від рівняння (1), щоб усунути "У" і знайти значення "х":

(У - 75 * х) - (У - 67 * х) = 300 - 748

Спростимо:

-75 * х + 67 * х = -448

Тепер об'єднаємо "х" на одному боці рівняння:

-8 * х = -448

Ділимо обидві сторони на -8:

х = -448 / -8 х = 56

Отже, маса однієї деталі дорівнює 56 кг.

Тепер, щоб знайти загальну масу чавуну в цеху (У), можемо підставити значення "х" в будь-яке з рівнянь (1) або (2):

У - 75 * 56 = 300

У - 4200 = 300

У = 300 + 4200

У = 4500

Отже, маса всього чавуну в цеху дорівнює 4500 кг.