Question

Пассажир поднимается по неподвижному эксколатору за 3 минуты. Если экскалатор поднимается, то за 2минуты. Сможет ли он спуститься, если да, то за какое время? Пожалуйста помогите!))

Answer 1

Задача больше по физике, чем по математике

Время подъёма по неподвижному эскалатору:

$t_1=\frac{s}{v_1}$

где v1 - скорость пассажира,

s - весь путь по эскалатору (обычно, в таких задачах путь принимают равным единице, так как в решении s все равно сократится)

Отсюда:

$3=\frac{s}{v_1} \ \ => \ \ v_1=\frac{s}{3}$

Время подъёма по подвижному эскалатору:

$t_2=\frac{s}{v_1+v_2}$

где v2 - скорость движения эскалатора

Отсюда:

$2=\frac{s}{v_1+v_2} \\ \\ v_1+v_2=\frac{s}{2} \\ \\ v_2=\frac{s}{2} -v_1$

зная, что v1=s/3 получаем:

$v_2=\frac{s}{2} -\frac{s}{3} \\ \\ v_2=\frac{s}{6}$

$\frac{s}{3} >\frac{s}{6} \ \ => \ \ v_1>v_2$

то есть человек движется быстрее эскалатора и он может по нему спуститься

Время спуска по подвижному эскалатору, движущегося вверх!:

$t=\frac{s}{v_1-v_2} =\frac{s}{\frac{s}{3}-\frac{s}{6}} =\frac{s}{\frac{s}{6}} =\frac{6s}{s} =6$

ОТВЕТ: 6 минут

P.S. Вместо s можно писать 1, решение будет аналогичное

Answer 2

Да, пассажир сможет спуститься по движущемуся экскалатору. Чтобы определить время, которое ему потребуется, нужно учесть, что если экскалатор поднимается, то он двигается быстрее, чем пассажир, и наоборот, когда экскалатор неподвижен, то пассажир двигается быстрее.

Обозначим скорость пассажира за P и скорость экскалатора за E (причем E > P). Пусть расстояние, которое нужно пройти, равно D.

За 3 минуты пассажир поднимается на D, а за 2 минуты экскалатор поднимается на D.

Теперь, чтобы найти скорость экскалатора и пассажира, можно использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.

Для пассажира: P = D / 3

Для экскалатора: E = D / 2

Теперь, чтобы определить время, которое потребуется пассажиру, чтобы спуститься на экскалаторе, нужно рассмотреть два случая:

1. Пассажир спускается, когда экскалатор неподвижен: Пассажир движется со скоростью P, а экскалатор остается на месте. Время, которое потребуется пассажиру, чтобы спуститься на экскалаторе: T1 = D / P = D / (D / 3) = 3 минуты.

2. Пассажир спускается, когда экскалатор поднимается: Пассажир движется со скоростью P, а экскалатор движется со скоростью E. Скорость движения пассажира относительно экскалатора: P - E Время, которое потребуется пассажиру, чтобы спуститься на экскалаторе: T2 = D / (P - E) = D / (D / 3 - D / 2) = 6 минут.

Таким образом, пассажир сможет спуститься на движущемся экскалаторе за 6 минут.