Question

Женщины составляют 35 % всех работников завода, остальные работники - мужчины, которых на 252 больше, чем женщин. Сколько работников на заводе?

Answer 1

1) 100 - 35 = 65 (%) - процентное отношение мужчин

2) Пропорция, где х - число женщин:

$\dfrac{x + 252}{x} = \dfrac{65 \%}{35 \%} \Rightarrow 35(x + 252) = 65x \Rightarrow 35x + 8820 = 65x \Rightarrow$

$30x = 8820 \Rightarrow x = 294$ - число женщин

3) 294 + 252 = 546 - число мужчин

4) 294 + 546 = 840 - число всех работников на заводе.

Ответ: 840 работников на заводе.

Answer 2

35% - женщины

65% - мужчины

65-35 = 30%(разница)

1% = 252/30 = 8.4

100% = 840

Answer 3

Давайте обозначим количество всех работников завода за "В" (всего работников) и количество женщин за "Ж" (женщин). По условию:

1. Женщины составляют 35% всех работников завода, что можно записать математически как: Ж = 0.35 * В

2. Остальные работники - мужчины, их количество на 252 больше, чем женщин: М = Ж + 252

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений для определения количества работников на заводе (В) и количество женщин (Ж).

Сначала найдем Ж: Ж = 0.35 * В

Затем, найдем М: М = Ж + 252

Теперь объединим эти два уравнения: М = 0.35 * В + 252

Так как М (мужчины) составляют остаток всех работников после женщин, можем записать: М + Ж = В

Теперь подставим значение М из предыдущего уравнения: (0.35 * В + 252) + Ж = В

Теперь решим уравнение относительно Ж: 0.35 * В + 252 + Ж = В

Вычтем 0.35 * В с обеих сторон уравнения: 252 + Ж = 0.65 * В

Вычтем 252 с обеих сторон уравнения: Ж = 0.65 * В - 252

Теперь, чтобы найти количество всех работников (В), нам нужно заменить Ж в первом уравнении: Ж = 0.35 * В

0.65 * В - 252 = 0.35 * В

Теперь перенесем все В на одну сторону уравнения, а числа на другую: 0.65 * В - 0.35 * В = 252

Сократим дроби: 0.3 * В = 252

Теперь разделим обе стороны на 0.3 для того, чтобы найти В: В = 252 / 0.3

В ≈ 840

Итак, на заводе работает около 840 работников. Теперь найдем количество женщин (Ж): Ж = 0.35 * 840

Ж ≈ 294

Таким образом, на заводе работает около 840 человек, из которых 294 женщины, а остальные (840 - 294) = 546 работников - мужчины.