Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90*, кут В дорівнює 70*, СD бісектриса. Знайдіть кути трикутника BCD. (С рисунком пожалуйста)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

На жаль, я, як текстовий інтерфейс, не можу надавати зображеннями, але я можу пояснити, як знайти кути трикутника BCD.

Ми знаємо, що в трикутнику ABC кут С дорівнює 90°, а кут В дорівнює 70°. Також, за умовою, СD є бісектрисою кута BCD.

Позначимо кути трикутника BCD як B, C і D.

Так як CD є бісектрисою кута BCD, то кут ВCD дорівнює куту BCD. Аналогічно, кут BCD дорівнює куту BCA.

Таким чином, ми можемо знайти значення кутів BCD, B і C:

1. Кут ВCD = Кут BCD (за властивостю бісектриси) Кут ВCD = Кут ВСА - Кут BCA (так як внутрішні кути трикутника ABC дорівнюють 180°) Кут ВCD = 70° - 90° = -20°

2. Кут BCD = Кут BCA (за властивостю бісектриси) Кут BCD = 90°

3. Кут B = Кут ВCD + Кут ВСD (так як внутрішні кути трикутника BCD дорівнюють 180°) Кут B = -20° + Кут ВСD

4. Кут C = Кут ВСD (за властивостю бісектриси) Кут C = Кут ВСА - Кут ВСD Кут C = 70° - Кут ВСD

Зауважте, що Кут B та Кут C не можуть бути від'ємними. Так як сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°, знаходимо Кут ВСD:

Кут ВСD = 180° - Кут BCD - Кут B Кут ВСD = 180° - 90° - (-20°) = 180° - 90° + 20° = 110°

Таким чином, кути трикутника BCD дорівнюють: B = 20°, C = 110°, D = 90°.

Якщо малюнок трикутника надалі був би доступний, це дало б краще розуміння ситуації.