Question

Бак води має форму прямокутного паралелепіпеда. У основі лежить квадрат зі стороною 8 дм, а висота бака 13 — дм. Бак наповнений водою наполовину. Якою буде висота рівня води в баку, якщо його поставлять на бічну грань?

Answer 1

Будет примерно 1 дм

Answer 2

Для знаходження висоти рівня води в баку, якщо його поставлять на бічну грань, потрібно врахувати, що об'єм рідини залишиться незмінним, оскільки вода не витікає і не додається жодна нова кількість рідини.

Об'єм бака можна знайти за формулою об'єму прямокутного паралелепіпеда: V = довжина * ширина * висота

У нашому випадку, довжина і ширина основи - квадрату, скажімо, a (одинична сторона квадрата в дециметрах), тоді:

V = a * a * висота V = 8 дм * 8 дм * 13 дм V = 832 дм³

Бак наполовину заповнений, тобто об'єм води дорівнює половині об'єму бака:

V_води = 832 дм³ / 2 V_води = 416 дм³

Тепер, коли бак стоїть на бічній грані, його основа перетворюється на прямокутник з довжиною 13 дм і шириною 8 дм. Але об'єм залишається незмінним:

V_новий = довжина * ширина * висота_нова

416 дм³ = 13 дм * 8 дм * висота_нова

Знаходимо висоту:

висота_нова = 416 дм³ / (13 дм * 8 дм) висота_нова = 416 дм³ / 104 дм² висота_нова = 4 дм

Таким чином, висота рівня води в баку, коли його поставлять на бічну грань, становитиме 4 дециметри (4 дм).