Question

Площадь участка земли прямоугольной формы равна 600 м в кв для ограждения этого участка в три ряда потребовалось 420 м проволоки . найти ширину и длину этого участка

Answer 1

Дано: S=600м2, Lпр=420м, участок прямоугольный.
Найти: а-?, b-?
Решение:
Найдем периметр участка.
Из условий P=Lпр/3; P=420/3=140м
Выразим одну сторону через другую.
P=2a+2b; 140=2(а+b); 70=a+b; a=70-b
S=ab=b(70-b)
600=b^2-70b
Решаем квадратное уравнение
-b^2+70b+600=0
b=10 или b=60
Проверка: S=600=10×6; 600=600
P=140=10×2+60×2; 140=140
Принято считать большую сторону длиной. Исходя из этого длина=60м, шарина=10м
Ответ: ширина=10м, длина=60м

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как "l" и ширину участка как "w" (обе измеряются в метрах).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Площадь участка: l * w = 600 м²
2. Периметр участка (длина ограждения): 2l + 2w = 420 м

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "l" и "w".

Способ 1: Метод подстановки.

1. Решаем первое уравнение относительно одной переменной: l = 600 / w

2. Подставляем это значение "l" во второе уравнение: 2 * (600 / w) + 2w = 420

3. Упрощаем уравнение: 1200 / w + 2w = 420

4. Умножаем уравнение на "w", чтобы избавиться от знаменателя: 1200 + 2w^2 = 420w

5. Переносим все элементы в одну сторону и получаем квадратное уравнение: 2w^2 - 420w + 1200 = 0

6. Решаем квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы корней: (w - 30)(2w - 40) = 0

7. Находим значения "w": w = 30 м или w = 40 м

8. Подставляем найденное значение "w" обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение "l": Если w = 30 м, то l = 600 / 30 = 20 м Если w = 40 м, то l = 600 / 40 = 15 м

Таким образом, участок может быть прямоугольной формы с длиной 20 м и шириной 30 м или длиной 15 м и шириной 40 м.