Question

Решите пожалуйста с помощью уравнения! Для строительства дороги длиной 210 м нужны рейки длиной 9м и 12м. Девяти норовят реек было на 14 больше, чем двенадцати метровых. Сколько реек разной длины нужно?

Answer 1

Пусть х реек было по 12 м, тогда реек по 9 м было х+14. Метров в рейках по 12 м было 12х, а метров в рейках по 9 м было 9(х+14) всего 210 м. Составим уравнение:

12х+9(х+14)=210

12х+9х+126=210

21х=84

х=4 рейки по 12 м.

4+14=18 реек по 9 м.

Ответ: нужно 4 рейки по 12 метров и 18 реек по 9 метров.

Answer 2

Предположим, что количество реек длиной 12 метров равно "х". Тогда количество реек длиной 9 метров будет "х + 14" (по условию, девяти метровых реек было на 14 больше, чем двенадцатиметровых).

Длина всех реек длиной 12 метров: 12 * х = 12х метров. Длина всех реек длиной 9 метров: 9 * (х + 14) = 9х + 126 метров.

Согласно условию, общая длина всех реек составляет 210 метров. Поэтому мы можем составить уравнение:

12х + 9х + 126 = 210.

Объединяем переменные х:

21х + 126 = 210.

Теперь избавляемся от 126:

21х = 210 - 126, 21х = 84.

Теперь делим обе стороны на 21, чтобы выразить х:

х = 84 / 21, х = 4.

Таким образом, количество реек длиной 12 метров равно 4, а количество реек длиной 9 метров равно "х + 14", то есть 4 + 14 = 18.

Ответ: 4 рейки длиной 12 метров и 18 реек длиной 9 метров.