Question

Решите пожайлуста | |х| − 2 | = 4

Answer 1

Решение (см. изображение)

Answer 2

-------------------------------------------
Имею 2 случая:
|x|-2=4
|x|-2=-4
Решу 1 уравнение относительно x:
|x|=4+2
|x|=6
Значит также 2 варианта
x1=6 и x2=-6

Второе уравнение относительно x :
|x|=-4+2
|x|=-2
Значит x- пустое множество в этом случае.

Ответ: x1=6 и x2=-6
-------------------------------------------

Answer 3

Для решения уравнения |x| - 2| = 4, нужно разбить его на два случая, исходя из того, что абсолютное значение может быть либо положительным, либо отрицательным:

1. Когда x >= 0 (положительное абсолютное значение): |x| - 2 = 4

2. Когда x < 0 (отрицательное абсолютное значение): -x - 2 = 4

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. Когда x >= 0: |x| - 2 = 4 |x| = 4 + 2 |x| = 6

Так как x >= 0, то |x| равно просто x, поэтому: x = 6

2. Когда x < 0: -x - 2 = 4

Перенесем -2 на правую сторону: -x = 4 + 2 -x = 6

Домножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x): x = -6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -6.