Question

Что может произойти, если обе части уравнение умножить или разделить на выражение, содержащее неизвестную?

Answer 1

При делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, могут быть потеряны корни, которые обращают эти выражения в ноль.

Answer 2

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же выражение, содержащее неизвестную, то уравнение сохранит свою эквивалентность. Это действие называется "умножение" или "деление" обеих частей уравнения на одно и то же значение.

Для уравнения вида "a * x = b", где "a" и "b" - известные константы, а "x" - неизвестная переменная, если мы умножим обе части на некоторое выражение "c", то новое уравнение будет выглядеть следующим образом:

a * x = b (исходное уравнение) c * (a * x) = c * b (обе части умножаем на "c")

Или если мы разделим обе части на выражение "c", то уравнение будет выглядеть так:

a * x = b (исходное уравнение) (a * x) / c = b / c (обе части делим на "c")

В обоих случаях, если "c" не равно нулю, уравнение останется эквивалентным и будет иметь ту же самую неизвестную "x". Не забывайте, что при умножении или делении на значение, необходимо учитывать возможность деления на ноль, так как деление на ноль недопустимо.