Question

Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день - 0,75 остатка и последние 30 страниц книги. Сколько страниц в книге?

Answer 1

Давайте разберемся в решении этой задачи.

Пусть общее количество страниц в книге будет равно Х.

В первый день школьник прочитал 0,2 от всей книги и ещё 16 страниц: Количество страниц, прочитанных в первый день = 0,2 * Х + 16

Во второй день школьник прочитал 0,75 от оставшейся книги и еще 30 страниц: Количество страниц, прочитанных во второй день = 0,75 * (Х - (0,2 * Х + 16)) + 30

За три дня школьник прочитал всю книгу, поэтому сумма прочитанных страниц за три дня равна общему количеству страниц в книге: (0,2 * Х + 16) + (0,75 * (Х - (0,2 * Х + 16)) + 30) = Х

Теперь решим уравнение:

0,2 * Х + 16 + 0,75 * Х - 0,75 * (0,2 * Х + 16) + 30 = Х

Упростим выражение:

0,2 * Х + 16 + 0,75 * Х - 0,15 * Х - 12 + 30 = Х

Объединим коэффициенты при Х:

0,8 * Х + 34 = Х

Теперь перенесем все, что содержит Х, на одну сторону уравнения, а константы на другую:

0,8 * Х - Х = -34

Вынесем Х за скобку:

Х * (0,8 - 1) = -34

Упростим:

-0,2 * Х = -34

Теперь разделим обе стороны на -0,2, чтобы найти значение Х:

Х = -34 / -0,2

Х = 170

Ответ: В книге 170 страниц.