Question

Как определить, чему равны обе стороны прямоугольника, если известны площадь и периметр? Например: площадь 12 см, а периметр 26 см? Помогите пожалуйста!!

Answer 1

26-12=14

14/2=7

ответ обюе стороны прямоуголника 7 см

Answer 2

Для нахождения длин сторон прямоугольника, если известны его площадь и периметр, нам понадобятся два уравнения, использующих эти характеристики.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Известно, что площадь S = 12 см² и периметр P = 26 см.

Уравнения:

1. Площадь прямоугольника S = a * b
2. Периметр прямоугольника P = 2 * (a + b)

Теперь можно решить систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

1. Подставим известные значения площади и периметра:

S = 12, P = 26

2. Распишем уравнения:

a * b = 12 2 * (a + b) = 26

3. Разрешим второе уравнение относительно одной из переменных:

a + b = 26 / 2 a + b = 13

4. Теперь выразим a или b из первого уравнения:

a = 12 / b

5. Подставим значение a из шага 4 в уравнение из шага 3:

12 / b + b = 13

6. Умножим уравнение на b, чтобы избавиться от знаменателя:

12 + b^2 = 13 * b

7. Перенесем все в одну сторону:

b^2 - 13 * b + 12 = 0

8. Решим квадратное уравнение:

b = (13 ± √(13^2 - 4 * 1 * 12)) / 2 b = (13 ± √(169 - 48)) / 2 b = (13 ± √121) / 2 b = (13 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два значения b: b = 12 или b = 1.

9. Теперь найдем соответствующие значения a:

a = 12 / b

a1 = 12 / 12 = 1 a2 = 12 / 1 = 12

Таким образом, получаем два набора значений сторон прямоугольника: a = 1 см, b = 12 см и a = 12 см, b = 1 см. Оба набора удовлетворяют условиям задачи. В данном случае это означает, что прямоугольник является квадратом со стороной 12 см и прямоугольником со сторонами 1 см и 12 см.