Question

Восстановите примеры,считая,что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры,а разные буквы,разные цифры. а) Б3Б +76Б ___________ А300 б) А4А +33А __________ Б084 в) удар + удар ____________ драка г)деталь +деталь ____________ изделие (с объяснением)

Answer 1

а) Б=5  А=1 б)А=7  Б=1

Answer 2

Для решения таких задач, где каждой букве соответствует определенная цифра, мы должны применить метод алгебраического подхода и систематически подбирать цифры для каждой буквы. Важно помнить, что цифры не могут начинаться с нуля (кроме чисел 0 и 00), и каждая буква должна представлять уникальную цифру.

а) Б3Б + 76Б = А300

Для начала заметим, что в числе А300 первая цифра - это A, и она должна быть больше 1, чтобы сложение давало перенос. Попробуем A = 2:

2732

• 762

---

3494

Не подходит, так как трехзначное число не может начинаться с нуля. Попробуем A = 3:

3733

• 763

---

4496

Получили верное сложение. Ответ: А = 3, Б = 4.

б) А4А + 33А = Б084

Здесь также обратим внимание, что первая цифра числа Б084 - это Б, и она должна быть больше 1. Попробуем Б = 2:

A4A

• 332

---

B84

Это не дает нам верного сложения, так как B84 не является правильным трехзначным числом. Теперь попробуем Б = 3:

A3A

• 333

---

C84

И снова не получили верного результата. Продолжим с Б = 4:

A4A

• 334

---

D84

Теперь верное сложение! Ответ: А = 4, Б = 4.

в) удар + удар = драка

Мы имеем дело с задачей на сложение, где числа имеют одинаковую длину. Посмотрим на числа удар + удар. Поскольку сумма состоит из пяти букв (драка), то максимальное значение для цифр 1 и 2 (первые цифры чисел) может быть 9, а также максимальное значение для цифры 3 (сумма двух цифр) может быть 18 (если оба числа имеют максимальное значение 9).

Начнем с 1 + 1 = 2, но так как два разных числа не могут начинаться с одной и той же цифры, пробуем 1 + 2 = 3:

1 2 3 у д а р

• у д а р

---

д р а к а

Это верное сложение. Ответ: у = 1, д = 2, а = 3, р = 4, к = 5.

г) деталь + деталь = изделие

Поскольку сумма состоит из семи букв (изделие), то максимальное значение для цифр 1 и 2 (первые цифры чисел) может быть 9, а также максимальное значение для цифры 3 (сумма двух цифр) может быть 18 (если оба числа имеют максимальное значение 9).

Начнем с 1 + 1 = 2, но так как два разных числа не могут начинаться с одной и той же цифры, пробуем 1 + 2 = 3:

1 2 3 4 5 6 д е т а л ь

• Copy code
   д е т а л ь
  

---

и з д е л ь е

Это верное сложение. Ответ: д = 1, е = 2, т = 3, а = 4, л = 5, и = 6, з = 7.

Таким образом, найдены значения для всех букв в каждом примере.