Question

Найдите число всех натуральных делителей числа 5200000? С объяснением как решать

Answer 1

1) Раскладываем число на простые множители:

5 200 000 = (2*2*2*2*2*2*2) * (5*5*5*5*5) * 13

2) Находим все делители числа:

1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 26; 32; 40; 50; 52; 64; 65; 100; 104; 125; 128; 130; 160; 208; 260; 325; 416; 500; 520; 625; 640; 800; 832; 1 040; 1 300; 1 664; 2 000; 2 600; 3 125; 4 000; 5 000; 6 250; 6 500; 8 125; 8 320; 10 000; 10 400; 12 500; 16 000; 20 000; 25 000; 32 500; 40 000; 40 625; 41 600; 50 000; 52 000; 80 000; 81 250; 100 000; 104 000; 130 000; 162 500; 200 000; 208 000; 260 000; 325 000; 400 000; 520 000; 650 000; 1 040 000; 1 300 000; 2 600 000; 5 200 000.

Answer 2

Чтобы найти число всех натуральных делителей числа 5,200,000, мы должны разложить это число на простые множители и использовать свойство, что каждый натуральный делитель соответствует комбинации простых множителей с различными степенями.

Шаг 1: Разложение на простые множители Для начала, разложим число 5,200,000 на простые множители. Это можно сделать, например, следующим образом:

5,200,000 = 2^5 * 5^5 * 13^2

Шаг 2: Нахождение числа делителей Для нахождения числа делителей, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации простых множителей с различными степенями и умножить эти степени на друг друга.

Для числа 5,200,000, у нас есть следующие возможные степени каждого простого множителя:

• Степени для числа 2: 0, 1, 2, 3, 4, 5 (6 вариантов)
• Степени для числа 5: 0, 1, 2, 3, 4, 5 (6 вариантов)
• Степени для числа 13: 0, 1, 2 (3 варианта)

Чтобы найти число всех натуральных делителей, перемножим количество вариантов для каждого простого множителя:

Число делителей = (количество вариантов для 2) * (количество вариантов для 5) * (количество вариантов для 13) = 6 * 6 * 3 = 108

Ответ: Число всех натуральных делителей числа 5,200,000 равно 108.