Question

Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чичсел 5/6 : 3/83 1/9 : 2 1/6

Answer 1

$\frac{5}{6}:\frac{3}{8}=\frac{5\cdot 8}{6\cdot 3}=\frac{5\cdot 4}{3\cdot 3}=\frac{20}{9}=20:9\\\\3\frac{1}{9}:2\frac{1}{6}=\frac{28}{9}:\frac{13}{6}=\frac{28\cdot 6}{9\cdot 13}=\frac{28\cdot 2}{3\cdot 13}=\frac{56}{39}=56:39$

Answer 2

Чтобы заменить отношение дробных чисел равным ему отношению натуральных чисел, нужно преобразовать каждую дробь в натуральное число, сохраняя пропорции.

1. Рассмотрим отношение 5/6 : 3/83: Сначала найдем общий знаменатель для дробей 6 и 83. Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели друг на друга: 6 * 83 = 498. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: (5/6) * (83/83) = 415/498 (3/83) * (6/6) = 18/498

2. Рассмотрим отношение 1/9 : 2 1/6: Сначала преобразуем смешанную дробь 2 1/6 в неправильную: 2 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = 13/6 Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатель дроби 9 на 6: 9 * 6 = 54. (1/9) * (6/6) = 6/54 (13/6) * (9/9) = 117/54

Таким образом, новое отношение натуральных чисел будет: 415/498 : 18/498 и 6/54 : 117/54

Чтобы упростить запись, можно сократить оба отношения до простых дробей, если это возможно. Но оставим их в таком виде, так как в задаче указано только заменить отношение дробных чисел на отношение натуральных чисел без указания на упрощение.