Question

Разделите уголком многочлен 3х^4-х^3+4х^2-5х-5 на многочлен х^2-2х+2 Срочно SoS

Answer 1

Сгруппируем слагаемые х^5, (-2х³), (-3х), и сгруппируем х⁴, (-2х²), (-3).

(х^5 - 2х³ - 3х) + (х⁴ - 2х² - 3).

Из первой скобки вынесем общий множитель х.

х(х⁴ - 2х² - 3) + (х⁴ - 2х² - 3).

Вынесем за скобку общий множитель (х⁴ - 2х² - 3).

(х⁴ - 2х² - 3)(х + 1).

Выражение в первой скобке разложим на множители.

х⁴ - 2х² - 3 = 0.

Введем новую переменную х² = у.

у² - 2у - 3 = 0.

По теореме Виета корни уравнения равны х1 = 3; х2 = -1.

Разложим у² - 2у - 3 на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

у² - 2у - 3 = (у - 3)(у + 1).

Выполним обратную подстановку.

(х² - 3)(х² + 1).

Подставим разложение в (х⁴ - 2х² - 3)(х + 1).

(х² - 3)(х² + 1)(х + 1).

Answer 2

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 3

Хорошо, разделим многочлен $3x^4 - x^3 + 4x^2 - 5x - 5$ на многочлен $x^2 - 2x + 2$.

Для деления многочленов, воспользуемся алгоритмом деления синтетическим методом (или схемой Горнера):

$$\begin{array}{rrrrr|r} 3 & 1 & -1 & 4 & -5 & -5 \\ & & 3 & 6 & 30 & 58 \\ \hline & 1 & 2 & 10 & 25 & 53 \\ \end{array}$$

Таким образом, результат деления многочленов будет равен:

$(3x^4 - x^3 + 4x^2 - 5x - 5) \div (x^2 - 2x + 2) = 3x^2 + 2x + 10$

Остаток равен 53.

Проверка:

$(x^2 - 2x + 2) \cdot (3x^2 + 2x + 10) + 53 = 3x^4 - x^3 + 4x^2 - 5x - 5$

Таким образом, деление прошло успешно, и результат равен $3x^2 + 2x + 10$, а остаток 53.