Question

Торт стоит 90рублей, а 2 одинаковых пирожных -18 рублей. Сколько таких пирожных можно купить вместо одного торта. Составь и реши задачи, обратные данной.

Answer 1

18:2=9
90:9=10
ответ:можно купить 10 пирожных

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько пирожных можно купить за стоимость одного торта.

Стоимость одного пирожного = 18 рублей Стоимость торта = 90 рублей

Чтобы узнать, сколько пирожных можно купить за стоимость одного торта, мы должны разделить стоимость торта на стоимость одного пирожного:

Количество пирожных = Стоимость торта / Стоимость одного пирожного Количество пирожных = 90 рублей / 18 рублей Количество пирожных = 5 пирожных

Таким образом, за стоимость одного торта можно купить 5 пирожных.

Теперь составим обратные задачи.

1. Задача 1: Пирожное за стоимость торта. Пусть пирожное стоит 90 рублей, а торт стоит 18 рублей. Сколько тортов можно купить за стоимость одного пирожного?

Решение: Количество тортов = Стоимость пирожного / Стоимость торта Количество тортов = 90 рублей / 18 рублей Количество тортов = 5 тортов

Ответ: За стоимость одного пирожного можно купить 5 тортов.

2. Задача 2: Разное количество пирожных и тортов. Пусть пирожное стоит 30 рублей, а торт стоит 120 рублей. Какое количество пирожных и тортов можно купить на 300 рублей?

Решение: Пусть количество пирожных = х, количество тортов = у.

Условия задачи: 30х + 120у = 300 (общая стоимость покупки)

Мы также имеем ограничение по количеству пирожных и тортов: х ≥ 0 (количество пирожных не может быть отрицательным) у ≥ 0 (количество тортов не может быть отрицательным)

Теперь нужно найти целочисленные значения х и у, удовлетворяющие условиям.

Применим подход "перебора" для нахождения всех возможных решений: Попробуем у = 0: 30х + 120 * 0 = 300 30х = 300 х = 10

Попробуем х = 0: 30 * 0 + 120у = 300 120у = 300 у = 2.5

Так как количество пирожных и тортов должно быть целым числом, то у = 2.5 не подходит.

Теперь попробуем у = 1: 30х + 120 * 1 = 300 30х = 180 х = 6

Попробуем у = 2: 30х + 120 * 2 = 300 30х = 60 х = 2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. Купить 10 пирожных и 0 тортов (общая стоимость 300 рублей).
2. Купить 6 пирожных и 2 торта (общая стоимость также 300 рублей).